2019全国高中数学联合竞赛一试试题（A卷）
在这个特别的节日里，感谢曾经用心教导过我的恩师们。
对你们最大的报答，就是一直努力活成你们的样子。
1
一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分；
01
方程
虽然这种方程还是有较多的思路的，但，一般而言，遇到指数中有变量的，我还是比较喜欢取对数。
02
集合
昨天将这个题给新高一的学生做了，学生做的也是挺好。
也相信，参加考试的学生应该表示没压力吧。
03
向量
其实，向量运算中最喜欢的当是几何运算了，只可惜画了好长时间的图，觉得还是不理想。
所以只好用了这样的方式，虽常规了点，但还是比较有效的。
04
解析几何
题中涉及到两条焦半径，当然是要考虑第一定义的。
焦点三角形的面积，也是一个常考方式了。
05
概率
这个概率题确实是比较麻烦的，不过幸亏两个集合中的数字都不太多，否则还真不知道有没有更好的办法了。
06
三角函数
看动图，找思路
▼
对于擅长做动图的我来说，感觉这题是真心的好！
当然，对相关条件的挖掘，也是简化过程的一个重要因素。
07
立体几何
看动图，找思路
▼
既然考了截面，原以为会在截面的做法上加大难度的，结果失望了。
棱台的体积公式，是不是还会有很多准高三生记不太清楚呢？
不过记不住也没多大关系 ，毕竟平时用到的机会并不多，而且也可以利用棱锥迂回处理。
08
排列组合
这是我见到最有特色的计数问题，出题老师的想象力也是牛掰了不止一点点！
其实，排列组合中，最常见的还是相邻和不相邻问题的处理方法。
另外，相同元素的排列组合问题也是常见的考题，强烈建议都要认真弄清楚。
二、解答题：本大题共3小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
09
三角函数
关于三角的问题，无论是函数部分，还是三角形部分，其实只要关注了统一的思路，基本上就不会有问题的。
当然，也要求同学要非常熟悉三角中的有关公式了。
10
解析几何
这题表面上挺简洁，但实际动手后却发现其实是不太好处理的，也幸亏对方程的几何意义有了些深入的认识，才会让过程变得这么的简洁。
当然，如果从考试的角度去评价，会不会还不太严谨，一定还是值得商榷的。
11
复数
另解：
说实在的，这题让我纠结了很长时间，也弄出了个自己认为挺认真的答案，却让几位好友啼笑皆非。
因为实在是没有勇气也没有能力进行处理了，所以也就只好照搬了“学科竞赛网”的标准答案。
唉，看来，专业的事情，还是需要专业的人去做才好。
而我，还是需要抓紧自我修炼的……
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